Một căn bệnh có [1 % ] dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A :“người đó mắc bệnh”
Và B : “kết quả kiểm tra người đó là dương tính (bị bệnh)”
Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra: \[{\rm{ }}P\left( A \right) = 1\% = 0,01\]
Do đó xác suất để người đó không mắc bệnh khi chưa kiểm tra: \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - 0,01 = 0,99\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là:\(P\left( {\left. B \right|A} \right) = 99\% = 0,99\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là: \(P\left( {\left. B \right|\bar A} \right) = 1 - 0,99 = 0,01\)
\(P(A\mid B) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {\left. B \right|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {\left. B \right|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {\left. B \right|\bar A} \right)}} = \frac{{0,01 \cdot 0,99}}{{0,01 \cdot 0,99 + 0,99 \cdot 0,01}} = 0,5\)
Vậy xác suất để người đó mắc bệnh nếu kết quả kiểm tra là dương tính là 0,5.
Đáp án cần chọn là : C
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập