Dựa vào thông tin cung cấp duới đây để trả lời các câu hỏi từ 48 đến 50.

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loai khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giái liên tiếp ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Cỡ mẫu n = 25

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{25}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian giải rubik trong 25 lần của bạn Dũng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:  

\({x_1}, \ldots ,{x_4} \in \left[ {8;10} \right);\quad {x_5}, \ldots ,{x_{10}} \in \left[ {10;12} \right);\quad {x_{11}}, \ldots ,{x_{18}} \in \left[ {12;14} \right);\quad {x_{19}}, \ldots ,{x_{22}} \in \left[ {14;16} \right);\quad {x_{23}}, \ldots ,{x_{25}} \in \left[ {16;18} \right)\)Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right) \in \left[ {10;12} \right)\)

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}\left( {12 - 10} \right) = 10,75\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{19}} \in \left[ {14;16} \right)\)

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 14 + \frac{{3 \cdot \frac{{25}}{4} - \left( {4 + 6 + 8} \right)}}{4}(16 - 14) = 14,375\)

Đáp án cần chọn là : C

Số trung bình:\(\bar x = \frac{{4,9 + 6,11 + 8,13 + 4,15 + 3,17}}{{25}} = 12,68\)

Độ lệch chuẩn:\(\sigma  = \sqrt {\frac{{4,{9^2} + 6,{{11}^2} + 8,{{13}^2} + 4,{{15}^2} + 3,{{17}^2}}}{{25}} - 12,{{68}^2}}  \approx 2,44\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,63\)

Đáp án cần chọn là : C