Một hộp đựng 15 thẻ được đánh từ 1; 2; 3; …; 15. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để
Một hộp đựng 15 thẻ được đánh từ 1; 2; 3; …; 15. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) S
Từ 1 đến 15 có 7 số chẵn, 8 số lẻ.
a) Xác suất để các số ghi trên 3 thẻ đều là số lẻ bằng \(\frac{{C_8^3}}{{C_{15}^3}} = \frac{8}{{65}}\).
b) Xác suất để các số ghi trên 3 thẻ có hai số chẵn và một số lẻ bằng \(\frac{{C_7^2.C_8^1}}{{C_{15}^3}} = \frac{{24}}{{65}}\).
c) Gọi \(A\) là biến cố “tổng các số ghi trên 3 thẻ là số chẵn”.
TH1: Cả 3 thẻ đều mang số chẵn nên có \(C_7^3 = 35\) cách.
TH2: 2 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn nên có \(C_8^2.C_7^1 = 196\).
Do đó \(n\left( A \right) = 35 + 196 = 231\).
Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{231}}{{C_{15}^3}} = \frac{{33}}{{65}}\).
d) Gọi \(B\) là biến cố “tổng các số trên 3 thẻ là một số chia hết cho 3”.
Từ 1 đến 15 có: 5 số chia hết cho 3; 5 số chia cho 3 dư 1 và 5 số chia cho 3 dư 2.
TH1: Chọn được 3 số từ 5 số chia hết cho 3 nên có \(C_5^3 = 10\) số.
TH2: Chọn được 3 số từ 5 số chia cho 3 dư 1 nên có \(C_5^3 = 10\) số.
TH3: Chọn được 3 số từ 5 số chia cho 3 dư 2 nên ta có \(C_5^3 = 10\) số.
Suy ra \(n\left( B \right) = 10 + 10 + 10 = 30\) số.
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{30}}{{C_{15}^3}} = \frac{6}{{91}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S
a) Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh bằng \(\frac{{C_4^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{{30}}\).
b) Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng bằng \(\frac{{C_4^2.C_6^1}}{{C_{10}^3}} = \frac{3}{{10}}\).
c) Xác suất để được 3 quả cầu cùng màu bằng \(\frac{{C_4^3 + C_6^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{5}\).
d) Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng bằng
\(\frac{{C_4^2.C_6^1 + C_4^1.C_6^2 + C_6^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{{29}}{{30}}\).
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,3
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 30\).
Gọi \(A\) là biến cố: “thẻ được lấy ghi một số nguyên tố”.
Ta có \(A = \left\{ {2;3;5;7;11;13;17;19;23;29} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{30}} \approx 0,3\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập