Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b\).
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 15
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {2^3} = 8\).
Gọi \(A\) là biến cố “trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.
\(\overline A \) là biến cố “trong ba lần gieo không có lần nào xuất hiện mặt sấp”.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1\)\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{8}\).
Do đó \(P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\). Suy ra \(a = 7;b = 8\). Vậy \(a + b = 15\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S
a) Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh bằng \(\frac{{C_4^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{{30}}\).
b) Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng bằng \(\frac{{C_4^2.C_6^1}}{{C_{10}^3}} = \frac{3}{{10}}\).
c) Xác suất để được 3 quả cầu cùng màu bằng \(\frac{{C_4^3 + C_6^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{5}\).
d) Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng bằng
\(\frac{{C_4^2.C_6^1 + C_4^1.C_6^2 + C_6^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{{29}}{{30}}\).
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,3
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 30\).
Gọi \(A\) là biến cố: “thẻ được lấy ghi một số nguyên tố”.
Ta có \(A = \left\{ {2;3;5;7;11;13;17;19;23;29} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{30}} \approx 0,3\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập