Câu hỏi:

31/03/2026 35

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $25 - {x^2}.$ b) ${x^2} - 9 - 2xy - 6y.$ c) $ - 4xy + {x^2} - 16 + 4{y^2}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều (2023-2024) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $25 - {x^2} = {5^2} - {x^2} = \left( {5 - x} \right)\left( {5 + x} \right)$

b) ${x^2} - 9 - 2xy - 6y$

$ = \left( {{x^2} - 9} \right) - \left( {2xy + 6y} \right)$

$ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - 2y\left( {x + 3} \right)$

$ = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 - 2y} \right).$

c) $ - 4xy + {x^2} - 16 + 4{y^2}$

$ = \left( { - 4xy + {x^2} + 4{y^2}} \right) - 16$

$ = {\left( {x - 2y} \right)^2} - {4^2}$

$ = \left( {x - 2y - 4} \right)\left( {x - 2y + 4} \right).$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc chụp đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều (hình bên). Các cạnh đáy của đèn có độ dải bằng nhau và bằng $40{\rm{\;cm}},$ trung đoạn $AH$ dài $15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Diện tích xung quanh của đèn bằng

A. $600\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

B. $600\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

C. $900\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

D. $900\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh của đèn bằng $3.\frac{1}{2}.40.15 = 900{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

Câu 2

Các độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. $15\,\,{\rm{cm}};\,\,8\,\,{\rm{cm}};\,\,18\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

B . $21\,\,{\rm{dm}};\,\,20\,\,{\rm{dm}};\,\,29\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}$

C. $5\,\,{\rm{m}};\,\,6\,\,{\rm{m}};\,\,8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

D. $2\,\,{\rm{cm}};\,\,3\,\,{\rm{cm}};\,\,4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì ${20^2} + {21^2} = 841$ và ${29^2} = 841$ nên ${20^2} + {21^2} = {29^2}$

Do đó theo định lí Pythagore đảo, ta có các độ dài $21\,\,{\rm{dm}};\,\,20\,\,{\rm{dm}};\,\,29\,\,{\rm{dm}}$ là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Câu 3

Bác Tuấn có một mảnh vườn dạng hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là $4y + 5{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)$ và \[3x{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\] Bác chia mảnh vườn này làm ba khu đất: một khu đất hình chữ nhật trồng hoa có hai cạnh lần lượt là \[3x{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\] và $2y + 1{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).$ Khu đất thứ hai trồng cây táo có hai cạnh lần lượt là \[3x{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\] và $y - 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).$ Khu đất còn lại ở giữa làm sân chơi.

1) Viết đa thức (ở dạng thu gọn) theo \[x\] và \[y\] biểu thị:

a) Tổng diện tích khu đất trồng hoa và trồng táo.

b) Diện tích khu đất làm sân chơi.

2) Tính diện tích mảnh vườn của bác Tuấn với $x = 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)$ và $y = 3{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nhân dịp Trung thu, cô Lan cắt bìa làm thành các hộp quà để đựng kẹo tặng cho học sinh. Biết các hộp quà đều có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn có độ dài \[12{\rm{\;cm}}\] và thể tích bằng $363,3\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.$

a) Tính chiều cao của mỗi hộp quà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

b) Cô Lan muốn trang trí cho những chiếc hộp quà đó bằng cách dán giấy màu kín tất cả các mặt (kể cả mặt đáy). Hỏi nếu cô Lan có ${\rm{1}}\,\,{{\rm{m}}^2}$ giấy màu thì sẽ trang trí được nhiều nhất bao nhiêu hộp quà? Giả sử các mép dán không đáng kể.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chiều đài đường trượt $AC$ trong hình vẽ với các kích thước như bên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng

$Chiều đài đường trượt $AC$ trong hình vẽ với các kích thước như bên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng (ảnh 1)$

A. $5,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

B. $6,2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

C. $6,7\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

D. $9,2{\rm{\;m}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết $P = 3{x^2} - {x^2}y{z^2} + 7$ và $Q = 4{x^2} - {x^2}y{z^2} - 1.$ Khi đó $Q - P$ bằng

A. ${x^2} + 8$.

B. $ - {x^2} - 8$.

C. $ - {x^2} + 8$.

D. ${x^2} - 8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm $x,$ biết:

a) $2{x^2} - 6x = 0.$

b) ${\left( {x + 1} \right)^2} = 3\left( {x + 1} \right).$

c) ${\left( {x - 1} \right)^3} - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) + 3{x^2} = 11.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(25 - {x^2}.\) b) \({x^2} - 9 - 2xy - 6y.\) c) \( - 4xy + {x^2} - 16 + 4{y^2}.\)

Một chiếc chụp đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều (hình bên). Các cạnh đáy của đèn có độ dải bằng nhau và bằng \(40{\rm{\;cm}},\) trung đoạn \(AH\) dài \(15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Diện tích xung quanh của đèn bằng

Các độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

Chiều đài đường trượt \(AC\) trong hình vẽ với các kích thước như bên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng

Biết \(P = 3{x^2} - {x^2}y{z^2} + 7\) và \(Q = 4{x^2} - {x^2}y{z^2} - 1.\) Khi đó \(Q - P\) bằng

Tìm \(x,\) biết: a) \(2{x^2} - 6x = 0.\) b) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 3\left( {x + 1} \right).\) c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) + 3{x^2} = 11.\)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(25 - {x^2}.\) b) \({x^2} - 9 - 2xy - 6y.\) c) \( - 4xy + {x^2} - 16 + 4{y^2}.\)

Tìm \(x,\) biết:

a) \(2{x^2} - 6x = 0.\)

b) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 3\left( {x + 1} \right).\)

c) \({\left( {x - 1} \right)^3} - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) + 3{x^2} = 11.\)