Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].
A. \[{60^{\rm{o}}}\].
B. \[{45^{\rm{o}}}\].
C. \[{135^{\rm{o}}}\].
D. \[{90^{\rm{o}}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] nên hình chiếu của \(SC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\).
Góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là góc \(\widehat {SCA}\).
Tam giác \(SAC\) vuông cân tại \(A\) nên góc \(\widehat {SCA} = 45^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[45^\circ \].
B. \[30^\circ \].
C. \[90^\circ \].
D. \[60^\circ \].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(MN//SA\)(tính chất đường trung bình).
Ta có: \[AC = a\sqrt 2 \]
\[ \Rightarrow A{C^2} = 2{a^2} = S{A^2} + S{C^2}\]
\[ \Rightarrow \Delta SAC\] vuông tại \[S\].
Khi đó: \[\left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = \widehat {ASC} = 90^\circ \].
\[ \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = 90^\circ \].
Câu 2
A. \(60^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(AB//CD\) nên \(\left( {SA,CD} \right) = \left( {SA,AB} \right) = \widehat {SAB}\) .
Mặt khác \(S.ABCD\)là chóp đều nên \(SA = SB\)mà \(SA = AB\).
Do đó tam giác \(SAB\) đều nên \(\widehat {SAB} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {SA,AB} \right) = 60^\circ \).
Câu 3
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(AB \bot \left( {SBC} \right)\).
D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
C. \(IJ \bot \left( {SBD} \right)\).
D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[30^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập