Cho hai bình chứa bi, bình thứ nhất có 7 bi vàng và 3 bi trắng, bình thứ hai có chứa 6 bi vàng và 4 bi trắng. Từ mỗi bình lấy ra một bi. Gọi \({T_i},{V_i}\) lần lượt là biến cố lấy được bi trắng, bi vàng ở bình thứ i. Khi đó:
Cho hai bình chứa bi, bình thứ nhất có 7 bi vàng và 3 bi trắng, bình thứ hai có chứa 6 bi vàng và 4 bi trắng. Từ mỗi bình lấy ra một bi. Gọi \({T_i},{V_i}\) lần lượt là biến cố lấy được bi trắng, bi vàng ở bình thứ i. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Gọi \(A\) là biến cố “Lấy được 1 bi vàng và 1 bi trắng”, ta có: \(A = {T_1}{V_2} \cup {V_1}{T_2}\).
b) Ta có \[P\left( A \right) = P\left( {{T_1}{V_2} \cup {V_1}{T_2}} \right) = P\left( {{T_1}{V_2}} \right) + P\left( {{V_1}{T_2}} \right) = P\left( {{T_1}} \right).P\left( {{V_2}} \right) + P\left( {{V_1}} \right).P\left( {{T_2}} \right)\]
\( = \frac{{C_3^1}}{{C_{10}^1}}.\frac{{C_6^1}}{{C_{10}^1}} + \frac{{C_7^1}}{{C_{10}^1}}.\frac{{C_4^1}}{{C_{10}^1}} = 0,46\).
c) Gọi biến cố \(B\): “Lấy được cả hai bi trắng”.
Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( {{T_1}{T_2}} \right) = P\left( {{T_1}} \right).P\left( {{T_2}} \right)\)\( = \frac{{C_3^1}}{{C_{10}^1}}.\frac{{C_4^1}}{{C_{10}^1}} = 0,12\).
d) Gọi \(C\) là biến cố: “Lấy được ít nhất 1 bi trắng”.
Ta có \(C = A \cup B\) và \(A,B\) xung khắc nên: \(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = 0,46 + 0,12 = 0,58\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,78
Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Lý” \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}\).
\(B\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Hóa” \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\).
\(AB\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích cả môn Lý và môn Hóa” \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).
\(A \cup B\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Lý hoặc môn Hóa”.
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{7}{{20}} = \frac{{31}}{{40}} \approx 0,78\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(P\left( {\overline A } \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 0,3.\)
mà
Vậy\(A\) và \(B\) là hai biến cố không độc lập.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập