Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 3\). Hỏi phương trình \({x^2} - 4x = f'\left( 3 \right)\) có tổng bình phương các nghiệm là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 22
Ta có \(f'\left( 3 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 3\).
Do đó \({x^2} - 4x = 3\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 2 - \sqrt 7 \) hoặc \(x = 2 + \sqrt 7 \).
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là \({\left( {2 - \sqrt 7 } \right)^2} + {\left( {2 + \sqrt 7 } \right)^2} = 22\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
(cm/s2).
(cm/s).
(cm/s). d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là (cm/s2).
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
Có 
;
.
a) Có 
.
b) 
.
c) 
.
Vì 
nên 
. Suy ra vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là 
(cm/s).
d) Vì 
nên gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là 
.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có : \({x_0} = 0;{y_0} = 2;y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow k = y'\left( 0 \right) = 0\)
Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{y_0} = 2.}\\{k = 0}\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là \(y = 2.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập