Câu hỏi:

30/03/2026 7 Lưu

Tổng các nghiệm thực của phương trình \({3^{{x^2} - 3x + 8}} = {9^{2x - 1}}\) bằng

A. \( - 7\).
B. \(5\). 
C. \(6\).
D. \(7\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({3^{{x^2} - 3x + 8}} = {9^{2x - 1}}\)\[ \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 3x + 8}} = {3^{2\left( {2x - 1} \right)}}\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 8 = 4x - 2\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\]\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 5\end{array} \right.\).

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta thấy (C1) là hàm đồng biến nên \(a > 1.\)

Và (C2) là hàm nghịch biến nên \(0 < b < 1\).

Câu 2

A. Nếu \[a > 1\] thì \[{a^x} > {a^y}\] khi và chỉ khi \[x > y\].
B. Nếu \[a > 1\] thì \[{a^x} \le {a^y}\] khi và chỉ khi \[x \le y\].
C. Nếu .\[0 < a < 1\]. thì \[{a^x} > {a^y}\] khi và chỉ khi \[x > y\].
D. Nếu \[0 < a \ne 1\] thì \[{a^x} = {a^y}\] khi và chỉ khi \[x = y\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(\left\{ \begin{array}{l}{a^x} > {a^y}\\0 < a < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x < y\).

Câu 3

A. \[y = \frac{1}{{{5^x}}}\].            
B. \[y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\].
C. \[y = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)}^x}}}\].
D. \[y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{3}} \right)^x}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(P = {a^{\sqrt 3 }}\).    
B. \(P = \frac{1}{a}\).   
C. \(P = a\).  
D. \(P = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP