Biết tập nghiệm của bất phương trình \({2.9^x} - {5.6^x} + {3.4^x} < 0\) là \(\left( {a;b} \right)\), với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tìm \(a + 3b.\)
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\begin{array}{l}{2.9^x} - {5.6^x} + {3.4^x} < 0\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {\frac{9}{4}} \right)^x} - 5.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 3 < 0\\ \Leftrightarrow 1 < {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} < \frac{3}{2} \Leftrightarrow 0 < x < 1\end{array}\).
Vậy tập nghiệm bất phương trình là \(S = \left( {0;1} \right)\) suy ra \(a = 0;\;b = 1 \Rightarrow a + 3b = 3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[0 < a < b < 1\].
B. \[0 < b < 1 < a\].
C. \[0 < a < 1 < b\].
D. \[0 < b < a < 1\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta thấy (C1) là hàm đồng biến nên \(a > 1.\)
Và (C2) là hàm nghịch biến nên \(0 < b < 1\).
Câu 2
A. Nếu \[a > 1\] thì \[{a^x} > {a^y}\] khi và chỉ khi \[x > y\].
B. Nếu \[a > 1\] thì \[{a^x} \le {a^y}\] khi và chỉ khi \[x \le y\].
C. Nếu .\[0 < a < 1\]. thì \[{a^x} > {a^y}\] khi và chỉ khi \[x > y\].
D. Nếu \[0 < a \ne 1\] thì \[{a^x} = {a^y}\] khi và chỉ khi \[x = y\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(\left\{ \begin{array}{l}{a^x} > {a^y}\\0 < a < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x < y\).
Câu 3
A. \[y = \frac{1}{{{5^x}}}\].
B. \[y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\].
C. \[y = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)}^x}}}\].
D. \[y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{3}} \right)^x}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \(\sqrt 3 .\)
C. \(\sqrt[3]{2}.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[39\] tháng.
B. \[41\] tháng.
C. \[40\] tháng.
D. \[42\] tháng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
c) Từ đồ thị ta có \(0 < c < 1 < a < b\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\) tại các điểm có hoành độ lần lượt là \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_2} = 2{x_1}\). Khi đó \(\frac{a}{b} = \sqrt[3]{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập