Giải các phương trình sau:
a) \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\).
b) \((x - 2){\rm{[}}{\log _{0,5}}({x^2} - 5x + 6) + 1] = 0\).
c) \[{\log _3}x + {\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\frac{1}{3}}}x = 6\].
Giải các phương trình sau:
a) \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\).
b) \((x - 2){\rm{[}}{\log _{0,5}}({x^2} - 5x + 6) + 1] = 0\).
c) \[{\log _3}x + {\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\frac{1}{3}}}x = 6\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Điều kiện \(2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).
\({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow 2x - 1 = {3^2} \Leftrightarrow x = 5\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 5\).
b) Điều kiện: \[{x^2} - 5x + 6 > 0\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right.\];
\[\left( {x - 2} \right)\left[ {{{\log }_{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) + 1} \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\{\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) + 1 = 0\end{array} \right.\].
+) \[x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\](không thỏa mãn điều kiện).
+) \[{\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) + 1 = 0\]\[ \Leftrightarrow \]\[{x^2} - 5x + 6 = 2\]\[ \Leftrightarrow \]\[{x^2} - 5x + 4 = 0\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\]( thỏa mãn).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1;\,4} \right\}\).
c) Điều kiện: \(x > 0\).
Ta có: \[{\log _3}x + {\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\frac{1}{3}}}x = 6 \Leftrightarrow {\log _3}x + 2{\log _3}x - {\log _3}x = 6 \Leftrightarrow {\log _3}x = 3 \Leftrightarrow x = 27\](nhận).
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 27\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) \({3^x} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^x} = {3^{ - 2}} \Leftrightarrow x = - 2\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 2.\)
b) \[{2^x}{.15^{x + 1}} = {3^{x + 3}}\]\[ \Leftrightarrow \]\[{2^x}{.5^{x + 1}} = {3^2}\]\[ \Leftrightarrow \]\[{10^x} = \frac{9}{5}\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = \log \frac{9}{5} = \log 9 - \log 5\] \[ \Leftrightarrow \]\[x = 2\log 3 - \log 5\].
Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 2\log 3 - \log 5\].
c) \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}} \Leftrightarrow \frac{{{2^{2x}}}}{4} = \frac{{512}}{{{2^{6x}}}}\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = 2048\)\( \Leftrightarrow {2^{8x}} = {2^{11}}\)\( \Leftrightarrow 8x = 11\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{8}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{11}}{8}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) \(y' = {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)^\prime } = 3{x^2} - 6x + 2\).
b) \(y' = \frac{{{{\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2{x^2} - 5x + 2} }} = \frac{{4x - 5}}{{2\sqrt {2{x^2} - 5x + 2} }}\).
c) \(y' = {\left( {3\sin x - 2\cos x + \tan x - 4} \right)^\prime } = 3\cos x + 2\sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
d) \(y' = {e^x}{\sin ^2}x + 2{e^x}\sin x\cos x = \)\({e^x}{\sin ^2}x + {e^x}\sin 2x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập