Vẽ ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] thẳng hàng, điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\] sao cho \[AB = 2{\rm{\;cm}};\] \[AC = 6{\rm{\;cm}}.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BC.\]

a) Tính độ dài đoạn thẳng \[BC.\]

b) \[B\] có phải là trung điểm của đoạn thẳng \[AI\] không? Vì sao?

Một nhóm công nhân được giao trồng một số cây. Ngày thứ nhất nhóm trồng được \(\frac{2}{5}\) số cây. Ngày thứ hai nhóm trồng được \(\frac{5}{{11}}\) số cây còn lại. Biết rằng ngày thứ ba nhóm tròng nốt 180 cây thì hoàn thành công việc. Ban đầu mỗi nhóm được giao bao nhiêu cây?

Ba người thợ chia nhau tiền công. Người thứ nhất được \(\frac{2}{9}\) tổng số tiền, người thứ hai được \(\frac{3}{8}\) tổng số tiền, người thứ ba được số tiền nhiều hơn người thứ hai là \(300\,\,000\) đồng. Hỏi mỗi người được nhận bao nhiêu tiền công?

Kết quả kiểm tra môn Toán của một lớp 6 được liệt kê như sau:

\(\begin{array}{*{20}{c}}9&8&{10}&6&6&4&3&7&9&6&5&5&8&8&7&7&5&7&8&6\\7&7&9&5&6&8&5&9&9&5&6&7&5&7&6&6&3&5&7&9\end{array}\)

a) Lập bảng thống kê điểm kiểm tra môn Toán của lớp.

b) Vẽ biểu đồ cột thể hiện bảng thống kê trên.

c) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

i) “Điểm của bạn được chọn đạt trên 7”;

ii) “Điểm của bạn được chọn là số lẻ”;

iii) “Điểm của bạn được chọn chia hết cho 3”.

Lớp 6A chia làm ba tổ trồng được một số cây. Số cây tổ 1 trồng được bằng \(\frac{1}{3}\) số cây cả lớp trồng được. Tổ 2 trồng được \(\frac{5}{{12}}\) số cây cả lớp trồng được. Tổ 3 trồng được 30 cây.

a) Tính số cây mỗi tổ trồng được.

b) Tính tỉ số phần trăm số cây tổ 1 trồng và số cây tổ 2 trồng được.

Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(55^\circ .\) Sau đó vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox,\) vẽ tia \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)

a) Kể tên tất cả bốn góc có đỉnh \(O\) (không kể góc bẹt). Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào là góc tù?

b) Lấy điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}},\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox'\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\) Hỏi \(O\) có là trung điểm của \(AB\) hay không?