Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

\[Q = {I^2}Rt\].

Trong đó: \[Q\] là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

\[I\] là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

\[R\] là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

\[t\] là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở \[R = 80\,\,\Omega .\] Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J, Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là bao nhiêu Ampe?

Đáp án: 8

Ta có: \(E = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \)

             \( = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} .\sqrt {\frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt b - 1}}} \)

             \( = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}.\frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt b - 1}}} \)

            \( = \sqrt {\frac{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt b + 1} \right)\left( {\sqrt b - 1} \right)}}} \)

            \( = \sqrt {\frac{{a - 1}}{{b - 1}}} \).

Thay \(a = 7,25;\,\,b = 3,25\) (thỏa mãn điều kiện) vào \(E\), ta có:

\(E = \sqrt {\frac{{7,25 - 1}}{{3,25 - 1}}} = \sqrt {\frac{{6,25}}{{2,25}}} = \sqrt {\frac{{625}}{{225}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{25}}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}\).

Vậy \(\frac{m}{n} = \frac{5}{3}\) hay \(m = 5;\,\,\,n = 3.\)

Vậy \(T = m + n = 5 + 3 = 8.\)

Đáp án đúng là: D

Với \(x \ne 2;\,\,x \ne - 2\), ta có \(\sqrt {12\left( {x + 2} \right)} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \)

\( = \sqrt {12\left( {x + 2} \right) \cdot \frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \)

\( = \sqrt {\frac{{12\left( {x + 2} \right)}}{{6\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \)\( = \sqrt {\frac{2}{{x - 2}}} \).