Cho \(\Delta ABC,\) \[M\] là trung điểm của \[AB,\] qua \[M\] kẻ đường thẳng song song với \[BC\] cắt \[AC\] tại \[N.\]
a) Chứng minh \[MN\] là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
b) Tia phân giác của góc \[A\] cắt \[BC\] tại \[I.\] Vẽ điểm \[K\] sao cho \[N\] là trung điểm của \[IK.\] Tứ giác \[AICK\] là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh \[IB \cdot NC = IC \cdot MB.\]
Cho \(\Delta ABC,\) \[M\] là trung điểm của \[AB,\] qua \[M\] kẻ đường thẳng song song với \[BC\] cắt \[AC\] tại \[N.\]
a) Chứng minh \[MN\] là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
b) Tia phân giác của góc \[A\] cắt \[BC\] tại \[I.\] Vẽ điểm \[K\] sao cho \[N\] là trung điểm của \[IK.\] Tứ giác \[AICK\] là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh \[IB \cdot NC = IC \cdot MB.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Do \[MN\] là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (câu a) nên \[N\] là trung điểm \[AC.\]
Xét tứ giác \[AICK\] có: \[N\] là trung điểm \[AC,\,\,IK\] nên \[AICK\] là hình bình hành.c) Ta có \[AI\] là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (1)
Mà \[AB = 2MB\] (do \(M\) là trung điểm \[AB\] (gt)) (2)
\[AC = 2NC\] (do \(N\) là trung điểm \[AC\] (cmt)) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{MB}}{{NC}}\) hay \[IB \cdot NC = IC \cdot MB.\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi: 9,6 km/h = 160 m/phút; 1 phút 30 giây = 1,5 phút.
Độ dài quãng đường \[CD\] là: \[1,5 \cdot 160 = 240\] (m).
Vì \[AM = AC;{\rm{ }}BM = BD\] nên \[AB\] là đường trung bình của \(\Delta MDC,\) suy ra: \(AB = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}.240 = 120{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Vậy \[A\] cách \(B\) một khoảng \(120{\rm{\;m}}.\)Câu 2
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập