Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 40 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 30 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

Chọn khẳng định sai: Trong một hình thoi

Thực hiện phép tính: 

a) \(\frac{x}{{x + 7}} + \frac{7}{{x + 7}}.\)    

b) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{4}{{{x^2} + 2x}}.\)      

c) \(\frac{{3x + 1}}{{x - 13}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{x - 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{2x + 14}}{{x - 13}}.\)

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) đôi một khác nhau. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức \(Q\) không phụ thuộc vào \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c.\]

                             \(Q = \frac{{bc}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{ac}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} + \frac{{ab}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}.\)