Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 2

Chọn khẳng định đúng: Hình chữ nhật có

Phát biểu nào sau đây sai ?

Chọn khẳng định sai: Trong một hình thoi

Thực hiện phép tính: 

a) \(\frac{x}{{x + 7}} + \frac{7}{{x + 7}}.\)    

b) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{4}{{{x^2} + 2x}}.\)      

c) \(\frac{{3x + 1}}{{x - 13}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{x - 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{2x + 14}}{{x - 13}}.\)

Cho biểu thức \[A = \left( {\frac{2}{{x - 5}} + \frac{2}{{x + 5}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{4x}}.\]

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[A.\]

b) Rút gọn \[A.\]

c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x =  - 3.\)      

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BC.\] Kẻ \[IE\] vuông góc với \[AB,{\rm{ }}IF\] vuông góc với \[AC\] \[\left( {E \in AB,\,\,F \in AC} \right).\]          

a) Chứng minh tứ giác \[AEIF\] là hình chữ nhật.                    

b) Tứ giác \[EFCI\] là hình gì? Vì sao?

c) Trên tia \[IE\] lấy điểm \[G\] sao cho \[E\] là trung điểm của \[IG.\] Chứng minh tứ giác \[AIBG\] là hình thoi.     

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) đôi một khác nhau. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức \(Q\) không phụ thuộc vào \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c.\]

                             \(Q = \frac{{bc}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{ac}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} + \frac{{ab}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}.\)