Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\x + 3 \ne 0\end{array} \right.\)

Do đó \(x \ne 2\) và \(x \ne - 3.\)

Đáp án đúng là: C

Ta có \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\)\( = {\left( {x - 1} \right)^3}\)\( = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3} = 1\,\,000\,\,000.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\)

\( = \left[ {{x^3} - {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] - \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right]\)

\( = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} - 8{y^3}\)

\( = - 16{y^3}\).

Đáp án đúng là: B

Khẳng định đúng là:

3. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.

c) \({\left( {{x^2} - x} \right)^2} + 2\left( {{x^2} - x} \right) = 8\)

\({\left( {{x^2} - x} \right)^2} + 2\left( {{x^2} - x} \right) - 8 = 0\)

\({\left( {{x^2} - x} \right)^2} + 2\left( {{x^2} - x} \right) + 1 - 9 = 0\)

\({\left[ {\left( {{x^2} - x} \right) + 1} \right]^2} - {3^2} = 0\)

\(\left( {{x^2} - x + 1 + 3} \right)\left( {{x^2} - x + 1 - 3} \right) = 0\)

\(\left( {{x^2} - x + 4} \right)\left( {{x^2} - x - 2} \right) = 0\)

\(\left[ {{{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{{15}}{4}} \right].\left( {{x^2} + x - 2x - 2} \right) = 0\)

Suy ra \({x^2} + x - 2x - 2 = 0\) (Vì \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\))

\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)

Do đó \(x = - 1\) hoặc \(x = 2.\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;2} \right\}\).