Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[AD\] là đường cao. Vẽ \[E\] là trung điểm của \[AC.\] Trên tia đối của tia \[ED\] vẽ điểm \[F\] sao cho \[ED = EF.\]

a) Chứng minh tứ giác \[ADCF\] là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia \[DA,\] vẽ điểm \[K\] sao cho \[DA = DK.\] Chứng minh tứ giác \[ABKC\] là hình thoi.

c) Vẽ \(M\) là trung điểm của \[DC.\] Tia \[FM\] cắt \[AC\] tại \(I.\) Chứng minh \[IM = \frac{1}{3}KM.\]

Hình chóp được đặt trên đỉnh Fansipan là một hình chóp tam giác đều được làm bằng inox. Hình chóp có cạnh đáy bằng 60 cm, các mặt bên là tam giác cân có cạnh bên dài 1 mét. Hỏi diện tích bề mặt bên ngoài của inox bao nhiêu centimet vuông (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng chỉ có các mặt bên của hình chóp mới được làm bằng inox. Hình chóp được minh họa như Hình 2.

Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn diện tích gieo trồng sắn của tỉnh A và tỉnh B trong các năm 2018; 2019; 2020 (đơn vị: Nghìn ha).

a) Tổng diện tích gieo trồng sắn của 2 tỉnh vào năm 2020 nhiều hơn hay ít hơn tổng diện tích gieo trồng sắn của 2 tỉnh vào năm 2019. Vì sao?

b) Một bài báo nêu thông tin “Tỉ số phần trăm diện tích gieo trồng sắn của tỉnh A năm 2020 với tổng diện tích gieo trồng sắn của tỉnh A trong các năm 2018; 2019; 2020 là xấp xỉ 35%”. Theo em bài báo nêu thông tin có chính xác không? Vì sao?

Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai kích thước lần lượt là \[5x + 5\] (m) và \[3y\] (m) \[\left( {x > 3;{\rm{ }}y > 3} \right).\] Bác Năm dự định dùng \[\frac{1}{5}\] diện tích của mảnh đất để làm nhà ở và dùng \[\frac{1}{3}\] diện tích đất còn lại để trồng rau xanh. Em hãy viết đa thức thu gọn theo \(x,\,\,y\) thể hiện phần diện tích đất Bác Năm dùng để trồng rau xanh?