Thực hiện phép tính \(\frac{1}{{x + 5}} - \frac{1}{{x - 5}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 25}}\).
Thực hiện phép tính \(\frac{1}{{x + 5}} - \frac{1}{{x - 5}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 25}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(x \ne 5\) và \(x \ne - 5,\) ta có:
\(\frac{1}{{x + 5}} - \frac{1}{{x - 5}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 25}} = \frac{{x - 5}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{x + 5}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{2x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
\[ = \frac{{x - 5 - x - 5 + 2x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\]\[ = \frac{{2x - 10}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = \frac{2}{{x + 5}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. vuông góc với nhau.
B. bằng nhau.
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + 2,{5^2} = 42,25.\)
Xét \(\Delta A'BC\) vuông tại \(A',\) theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A'{B^2} + A'{C^2},\) suy ra \[A'{C^2} = B{C^2} - A'{B^2} = 42,25 - 4,{5^2} = 22.\]
Do đó \(A'C = \sqrt {22} \approx 4,7{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy với chiếc thang đó, nếu đặt vừa vặn dựa lên tường chỉ cao \(4,5{\rm{\;m}}\) thì chân thang cách tường một khoảng \(4,7{\rm{\;m}}.\)
Câu 3
A. \(24\).
B. \(21\).
C. \(53\).
D. \(23\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2{x^2}yz\).
B. \({x^4} - \frac{3}{2}{x^3}{y^2}\).
C. \(2x + y\).
D. \(3{x^4} - 2{x^6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(7;24;25\).
B. \(5;12;13\).
C. \(9;40;42\).
D. \(3;4;5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập