Câu hỏi:

06/04/2026 52

Rút gọn biểu thức \[\cos 54^\circ .\cos 4^\circ -\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \], ta được

A. \[\cos 50^\circ .\]

B. \[\cos 58^\circ .\]

C. \[\sin 50^\circ .\]

D. \[\sin 58^\circ .\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn D.

Ta có: \[\cos 54^\circ .\cos 4^\circ -\cos 36^\circ .\cos 86^\circ = \cos 54^\circ .\cos 4^\circ -sin54^\circ .sin4^\circ = \cos 58^\circ .\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số \(y = \sin x\)?

Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số y = sin x? (ảnh 3)

Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số y = sin x? (ảnh 4)

Lời giải

Chọn B.

Câu 2

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Độ cao \(h\) (tính bằng kilômét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450 \cdot \cos \frac{\pi }{{50}}t\). Trong đó \(t\) là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất \(250\;{\rm{km}}\). Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, tại thời điểm \(t = a\) phút có thể thực hiện thí nghiệm đó, giá trị của \(a\) làm tròn đến hàng phần trăm là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

36,61

Lời giải

Trả lời: \(36,61\).

Ta có phương trình: \(550 + 450 \cdot \cos \frac{\pi }{{50}}t = 250 \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{{50}}t = - \frac{2}{3}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{\pi }{{50}}t \approx 2,3 + k2\pi }\\{\frac{\pi }{{50}}t \approx - 2,3 + k2\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t \approx 36,61 + k100}\\{t \approx - 36,61 + k100}\end{array},k \in \mathbb{Z}.} \right.} \right.\)

Vậy trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, tại thời điểm \(t \approx 36,61\) (phút) thì ta có thể thực hiện thí nghiệm đó.

Câu 3

Một chiếc đu quay có bán kính \(75{\rm{\;m}}\), tâm của vòng quay ở độ cao \(90\;{\rm{m}}\), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số giờ có ánh sáng mặt trời của Thủ đô Hà Nội năm 2018 được cho bởi công thức \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) với \[1 \le x \le 365\] là số ngày trong năm. Ngày nào sau đây của năm 2018 thì số giờ có ánh sáng mặt trời của Hà Nội lớn nhất.

A. \[30/01\].

B. \[29/01\].

C. \[31/01\].

D. \[30/03\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}\) và các biểu thức:

\(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin (\pi + \alpha )\); \(B = \cos (\pi - \alpha ) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).

a) \(A = \cos \alpha - \sin \alpha \).

Đúng

Sai

b) \(B = \cos \alpha + \tan \alpha \).

Đúng

Sai

c) \(A + B = \frac{{27}}{{20}}\).

Đúng

Sai

d) \(A - B = - \frac{{29}}{{20}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biết \(\tan x = \sqrt 2 \) và \(0 < x < 90^\circ \).

a) \[\cos x > 0\].

Đúng

Sai

b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Đúng

Sai

c) \(\sin x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

Đúng

Sai

d) \(\cos \left( {x - 30^\circ } \right) = \frac{{3 - \sqrt 6 }}{6}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\) và \(g(x) = \sin x + \tan x\).

a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\).

Đúng

Sai

b) Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm tuần hoàn.

Đúng

Sai

c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

Đúng

Sai

d) Hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm không tuần hoàn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Rút gọn biểu thức \[\cos 54^\circ .\cos 4^\circ -\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \], ta được

Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số \(y = \sin x\)?

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}\) và các biểu thức: \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin (\pi + \alpha )\); \(B = \cos (\pi - \alpha ) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).

Cho biết \(\tan x = \sqrt 2 \) và \(0 < x < 90^\circ \).

Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\) và \(g(x) = \sin x + \tan x\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}\) và các biểu thức:

\(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin (\pi + \alpha )\); \(B = \cos (\pi - \alpha ) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).