Cho \[A\], \[B\] , \[C\] là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai.
A. \[\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos C.\]
B. \[\cos \left( {A + B--C} \right) = -\cos 2C.\]
C. \[\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}.\]
D. \[\cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \tan \frac{C}{2}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D.
Ta có
\(A + B + C = \pi \)\( \Rightarrow \frac{{A + B + 3C}}{2} = \frac{\pi }{2} + C\)\( \Rightarrow \sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \sin \left( {\frac{\pi }{2} + C} \right) = \cos C.\) A đúng.
\(A + B - C = \pi - 2C\)\[ \Rightarrow \cos \left( {A + B--C} \right) = \cos \left( {\pi - 2C} \right) = - \cos 2C.\] B đúng.
\(\frac{{A + B - 2C}}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{3C}}{2}\)\[ \Rightarrow \tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{3C}}{2}} \right) = cot\frac{{3C}}{2}.\] C đúng.
\(\frac{{A + B + 2C}}{2} = \frac{\pi }{2} + \frac{C}{2}\)\[ \Rightarrow \cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \cot \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{C}{2}} \right) = - tan\frac{C}{2}.\] D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[30/01\].
B. \[29/01\].
C. \[31/01\].
D. \[30/03\].
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x = 30 + k360,k \in \mathbb{Z}\).
Vì \[1 \le x \le 365\] nên ta có \(1 \le 30 + k360 \le 365 \Leftrightarrow - 0,08 \le k \le 0,93 \Rightarrow k = 0\).
Do đó \(x = 30\) (tháng đầu tiên của năm).
Câu 2
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Hàm số \(y = \sin x\); \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \).
Câu 3
A. \[\frac{{3\pi }}{5}.\]
B. \[\frac{\pi }{{10}}.\]
C. \[\frac{{3\pi }}{2}.\]
D. \[\frac{\pi }{4}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[240^\circ \].
B. \[135^\circ \].
C. \[72^\circ \].
D. \[270^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
B. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
C. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = -\cos a\].
B. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = - \sin a\]
C. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = \sin a\].
D. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = \cos a\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập