Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] cho bởi số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào tăng?
A. \[{u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}.\]
B. \[{u_n} = \frac{n}{{2{n^2} + 1}}.\]
C. \[{u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{3n + 2}}.\]
D. \[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\sqrt {{n^2} - 1} .\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Ta xét đáp án A \[{u_n} = \frac{n}{{{2^n}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{2}\\{u_2} = \frac{2}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} = {u_2} \Rightarrow \]Loại A
Ta xét đáp án B \[{u_n} = \frac{n}{{2{n^2} + 1}}. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{3}\\{u_2} = \frac{2}{9}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} > {u_2} \Rightarrow \] Loại B
Ta xét đáp án C \[{u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{3n + 2}}.. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{2}{5} = \frac{{16}}{{40}}\\{u_2} = \frac{5}{8} = \frac{{25}}{{40}}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} < {u_2} \Rightarrow \]Xét tiếp
Ta xét đáp án D \[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\sqrt {{n^2} - 1} . \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 0\\{u_2} = 4\sqrt 3 \\{u_3} = - 8\sqrt 8 \end{array} \right. \Rightarrow {u_1} < {u_2} > {u_3} \Rightarrow \] Loại D
Có thể dùng Table trong casio để nhập hàm rồi loại trừ với Start 1; End 20; Step 1
Chú ý: Nếu bài này mà giải theo tự luận thì rất dài ta phải xét \({u_{n + 1}} - {u_n}\) của 4 dãy số.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(69.\)
B. \(39.\)
C. \(420.\)
D. \(210.\)
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).
Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).
Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Lượng chất độc tồn trong lọ lúc đầu là: (100 g: 1000) = \(\frac{1}{{10}}\) (gam).
Lượng chất độc tồn trong lọ theo yêu cầu là: 0,001 m gam = \(\frac{1}{{1000}}\) (gam).
Mỗi lần xúc rửa với 1 000 ml nước cất, vẫn còn dính lọ 1 ml (0,1 %) nghĩa là lượng chất độc đã giảm đi 1 000 (103) lần. Lập bảng lượng chất độc tồn đọng sau các lần xúc rửa, ta có:
Vậy sau 3 lần xúc rửa với 1 000 ml/ lần thì chất độc còn \(\frac{1}{{10}} \times \frac{1}{{{{10}^9}}} \le \frac{1}{{{{10}^9}}}\).
Câu 3
A. 18 360.
B. 18 727.
C. 19 102.
D. 19 101.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. Không có.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Dãy số tăng.
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số không tăng, không giảm.
D. Dãy số là dãy hữu hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{u_1} = 3\] và \[q = 2\].
B. \[{u_1} = 9\] và \[q = 2\].
C. \[{u_1} = 9\] và \[q = --2\].
D. \[{u_1} = 3\] và \[q = --2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tăng, bị chặn.
B. Giảm, bị chặn.
C. Tăng, chặn dưới, không bị chặn trên.
D. Giảm, chặn trên, không bị chặn dưới.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập