Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) { 3x + y = 3 ; 2x − y = 7
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\5x = 10\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 3\end{array} \right.\end{array}\) Hệ có nghiệm \(\left( {2;\, - 3} \right)\) |
b) Lấy phương trình thứ nhất của hệ trừ phương trình thứ hai ta được: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 8\\8y = 8\end{array} \right.\end{array}\) \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\y = 1\end{array} \right.\) Hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{3}{2};\,1} \right)\) |
|
e) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)\(\) \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\6x + 3y = 12\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\ - 2x = - 6\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 2\end{array} \right.\end{array}\) Hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {3,\, - 2} \right)\) |
d) \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = - 4\\9x - 6y = - 9\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = - 4\\13x = - 13\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 0\end{array} \right.\end{array}\) Hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {5,\,3} \right)\)
|
e) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1,2x + 2y = 12\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1,2x + 2y = 12\\2,7x = 13,5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {5\,,\,3} \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập