khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

26/04/2026 85 Lưu

Giải hệ phương trình: (1+căn 2)x+(1-căn 2)y=5 (1);(1+căn 2)x+(1+căn 2)y=3 (2)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lấy (1) trừ (2) ta được:  \[ - 2\sqrt 2 y = 2\] hay \[y =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

Thay \[y =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] vào (1), ta được: \[\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right).\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 5\] nên \[x = \frac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2}\].

Vậy hệ có nghiệm duy nhất \[\left( {\frac{{ - 6 + 7\sqrt 2 }}{2};\, - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\]