Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là

Chọn C

Ta có \(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 5x\)

\(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x - 5} \right) = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left[ {3\left( {x + 2} \right) - x} \right] = 0\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 6} \right) = 0\)

\(x - 5 = 0\) hoặc \(2x + 6 = 0\)

\(x = 5\) hoặc \(x =  - 3.\)

Phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x =  - 3.\)

Vậy hai nghiệm của phương trình có tổng là \(2.\)

Chọn A

Ta có \({x^2} + 7x + 12 = 0\)

\({x^2} + 3x + 4x + 12 = 0\)

\(x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

\(x + 3 = 0\)hoặc \(x + 4 = 0\)

\(x =  - 3\) hoặc \(x =  - 4.\)

Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình là \(x =  - 3.\)