Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét vế trái :\(T = \frac{{a + b}}{c} + \frac{{b + c}}{a} + \frac{{c + a}}{b}\)\( = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} + \frac{b}{a} + \frac{c}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{b}\)\( = \left( {\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}} + \frac{{\rm{c}}}{{\rm{a}}}} \right) + \left( {\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}} + \frac{{\rm{c}}}{{\rm{b}}}} \right) + \left( {\frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}} \right).\)
\({\rm{T}} \ge 2 + 2 + 2\) (Áp dụng kết quả ở ví dụ 2) \( \Leftrightarrow {\rm{T}} \ge 6.{\rm{ }}\) (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \({\rm{a}} = {\rm{b}} = {\rm{c )}}{\rm{. }}\)
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập