Rút gọn các biểu thức sau: a). ( căn bậc hai của (a) − 2 )/(a − 4) , với a ≥ 0 , a ≠ 4 ;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a). Với \(a \ge 0,{\rm{ }}a \ne 4\) ta có \(a - 4 = {\left( {\sqrt a } \right)^2} - {2^2}\)\( = \left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right)\) nên:
\[\frac{{\sqrt a - 2}}{{a - 4}}\]\( = \frac{{\sqrt a - 2}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}\)\( = \frac{1}{{\sqrt a + 2}}\).
b). Với \(a \ge 0,{\rm{ }}a \ne 1\) ta có \[\frac{{a + 2\sqrt a + 1}}{{a - 1}}\]\[ = \frac{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2} + 2\sqrt a + 1}}{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2} - 1}}\]\( = \frac{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập