Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(BC = 6\), đường cao \(AH = 4\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(BH = 6:2 = 3\); \(AB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\). Do đó
\(\begin{array}{*{20}{l}}{}&{\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5} = 0,8;}\\{}&{\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6;}\\{}&{\tan B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{3};}\\{}&{\cot B = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75.}\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta đặt \(AB = m\) thì \(BC = 2m\), suy ra
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{m^2} - {m^2} = 3{m^2} \Rightarrow AC = m\sqrt 3 \).
Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{m}{{2m}} = \frac{1}{2};\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{{2m}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\)
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{m}{{m\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{m} = \sqrt 3 \).
Lời giải
Ta có \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {6^2} - {3^2} = 27 \Rightarrow AH = 3\sqrt 3 \).
Do đó \(\tan C = \cot B = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{{3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập