Cho đường tròn \({\rm{(O}})\), bán \(5\;{\rm{cm}}\) và bốn điểm \({\rm{A}},\,\,{\rm{B}},\,\,{\rm{C}},\,\,{\rm{D}}\) thoả mãn \({\rm{OA}} = 3\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\)

\({\rm{OB}} = 4\;{\rm{cm}},\)\({\rm{OC}} = 7\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\)\(\,\,{\rm{OD}} = 5\;{\rm{cm}}\). Hãy cho biết mỗi điểm \({\rm{A}},\,\,{\rm{B}},\,\,{\rm{C}},\,\,{\rm{D}}\) nằm trên, nằm trong

hay nằm ngoài đường tròn \({\rm{(O}})\).

Ta có ba điểm \({\rm{M}},\,\,{\rm{H}},\,\,{\rm{K}}\) nằm trên đường tròn \({\rm{(O}};{\rm{R)}}\) nên \({\rm{OM}} = {\rm{OH}} = {\rm{OK}} = {\rm{R}}\).

Điểm \({\rm{N}}\) nằm bên trong \(({\rm{O}};{\rm{R}})\) nên \({\rm{ON}} < {\rm{R}}\)

Điểm \({\rm{P}}\) nằm bên ngoài \(({\rm{O}};{\rm{R}})\) nên \({\rm{OP}} > {\rm{R}}\).

(Xem hình vẽ).

* Điểm \({\rm{M}}(0;2) \Rightarrow {\rm{OM}} = 2\) và \({\rm{M}}\) thuộc \({\rm{Oy}}\).

* Điểm \({\rm{N}}(0; - 3) \Rightarrow {\rm{ON}} = 3\) và \({\rm{N}}\) thuộc \({\rm{Oy}}\).

* Điểm \({\rm{P}}(2; - 1) \Rightarrow {\rm{OP}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}}  = \sqrt 5 \).

Ta có: \({\rm{OM}} = 2 < \sqrt 5 \) nên \({\rm{M}}\) nằm trong đường tròn tâm \({\rm{O}}\), bán kính \(\sqrt 5 \).

\({\rm{ON}} = 3 > \sqrt 5 \) nên \({\rm{N}}\) nằm ngoài \((0;\sqrt 5 )\)

\({\rm{OP}} = \sqrt 5 \) nên diêm \({\rm{P}}\)nằm trên \((0;\sqrt 5 )\).