Cho đường tròn (O; OA) và đường kính AD = 12,5 cm. Lấy điểm B ∈ (O; OA) sao cho AB = 10 cm. Kẻ dây BC vuông góc với đường kính AD. Kẻ OH vuông góc AB tại H, gọi K là giao điểm của AD và BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \[OA = OD = OB\] nên \[\Delta ABD\] vuông tại \[B\]. Do đó:
\[BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{12,5}^2} - {{10}^2}} = 7,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
b) Sai.
Vì \[OH \bot AB\] tại \[H\] nên \[OH\] là đường trung bình trong \[\Delta ABD\].
Do đó, \[OH = \frac{{BD}}{2} = 3,75\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
c) Sai.
Ta chứng minh được (g.g)
Suy ra \[\frac{{AB}}{{KA}} = \frac{{AD}}{{AB}}\].
Do đó, \[AK = \frac{{A{B^2}}}{{AD}} = \frac{{{{10}^2}}}{{12,5}} = 8\,\,{\rm{cm}}\].
Vậy \[AK - BD8 - 7,5 = 0,5 < 1\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
d) Đúng.
Có \[OK = AK - AO = 8 - \frac{{12,5}}{2} = 1,75\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập