Cho đường tròn (O; 12 cm), dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của OC. Dây AB có độ dài bao nhiêu centimet?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 20,8
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(OC\) nên \(OM = \frac{{OC}}{2} = 6\)cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(MOA\) vuông tại \(M,\) ta có: \(M{O^2} + M{A^2} = O{A^2}\)
Suy ra \(M{A^2} = O{A^2} - O{M^2} = {12^2} - {6^2} = 108\)
Do đó \(MA = 6\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\)
Xét \(\Delta OAB\) cân tại \(O\) (do \(OA = OB)\) có \(OM\) là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Khi đó, ta có \(AB = 2MA = 2 \cdot 6\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \approx {\rm{20}}{\rm{,8 }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập