Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O';r} \right)\] sao cho \[OO' < R - r\], với \[R > r.\] Khi đó ta nói           

Cho đường tròn \[\left( {O;\,\,5\,\,{\rm{cm}}} \right)\] và đường tròn \[\left( {O';\,\,3\,\,{\rm{cm}}} \right)\] tiếp xúc ngoài nhau tại \[A\]. Một đường thẳng qua \[A\] hợp với \[OO'\] một góc \[30^\circ \] cắt \[\left( O \right)\] tại \[B\] và \[\left( {O'} \right)\] tại \[C\]. Tiếp tuyến tại \[C\] của \[\left( {O'} \right)\] cắt \[\left( {OO'} \right)\] tại \[D\]. Tính \[O'D\] (Đơn vị: cm).

Cho hai đường tròn \[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A\]. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \[BC,\,B \in \left( O \right),\,C \in \left( {O'} \right)\]. Tiếp tuyến chung trong tại \[A\] cắt tiếp tuyến chung ngoài \[BC\] tại \[I.\] Biết \[OA = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}O'A = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Khi đó:

Khi đó:

Cho đường tròn \[\left( {O;\,\,3\,\,{\rm{cm}}} \right)\] và đường tròn \[\left( {O';\,\,1\,\,{\rm{cm}}} \right)\] tiếp cúc ngoài nhau tại \[A\], vẽ hai bán kính \[OB\] và \[O'C\] song song với nhau và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là \[OO'\]. Gọi \[I\] là giao điểm của \[BC\] và \[OO'\]. Tính \[OI\]. (Đơn vị: cm).

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A.\] Kẻ đường kính \[AB\] của đường tròn  \[\left( O \right)\] và đường kính \[AC\] của đường tròn \[\left( {O'} \right).\] Gọi \[DE\] là tiếp tuyến của cả hai đường tròn \[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] với hai tiếp điểm \[D \in \left( O \right)\] và \[E \in \left( {O'} \right)\] \((DE\) không cắt đoạn \(O'O).\) Gọi \[M\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE.\] Biết rằng \[\widehat {DOA} = 60^\circ \] và \[OA = 6{\rm{\;cm}}.\] Diện tích tứ giác \[ADME\] bằng bao nhiêu cm²? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và \[C\] là điểm nằm giữa \[A\] và \[O\]. Vẽ đường tròn tâm \[\left( I \right)\] có đường kính \[CB.\] Kẻ dây \[DE\] của \[\left( O \right)\] vuông góc với \[AC\] tại trung điểm \[H\] của \[AC\] và \[K\] là giao điểm của đoạn thẳng \[DB\] và \[\left( I \right)\]. Khi đó:

Khi đó: