Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {64a} \) với \(a \ge 0\) ta có kết quả

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(C = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {7 + 2\sqrt {10} } \)

\( = \sqrt {2 + 2\sqrt 2 + 1} - \sqrt {5 + 2\sqrt {2 \cdot 5} + 2} \)

\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

\( = \sqrt 2 + 1 - \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)\)

\( = 1 - \sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\), ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

Suy ra \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\)\( = {8^2} - {6^2} = 28\)

Do đó \(AB = 2\sqrt 7 \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{6} \approx 0,88.\)