Cho \[\cos a = \frac{3}{4}\]; \[\sin a > 0\]; \[\sin b = \frac{3}{5}\]; \[\cos b < 0\]. Giá trị của \[\cos \left( {a + b} \right)\] bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
\(\left\{ \begin{array}{l}\cos a = \frac{3}{4}\\\sin a > 0\end{array} \right. \Rightarrow \sin a = \sqrt {1 - {{\cos }^2}a} = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\sin b = \frac{3}{5}\\\cos b < 0\end{array} \right. \Rightarrow \cos b = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}b} = - \frac{4}{5}.\)
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b = \frac{3}{4}.\left( { - \frac{4}{5}} \right) - \frac{{\sqrt 7 }}{4}.\frac{3}{5} = - \frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Vì \(0 < x < 90^\circ \) nên \(\cos x > 0\).
Ta có: \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + 2 = 3 \Rightarrow {\cos ^2}x = \frac{1}{3} \Rightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Măt khác: \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} \Rightarrow \sin x = \tan x\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
\(\cos \left( {x - 30^\circ } \right) = \cos x\cos 30^\circ + \sin x\sin 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{3 + \sqrt 6 }}{6}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập