Trong sân vận động được chia làm 4 khu vực A, B, C, D. Trong khu A có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế. Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó 4 ghế. Hỏi khu A có tất cả bao nhiêu ghế?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Gọi \[{u_1},{u_2},...{u_{30}}\] lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai, … và dãy ghế số ba mươi. Ta có công thức tổng quát \[{u_n} = {u_{n - 1}} + 4\]\[(n = 2,3,...30)\]

Kí hiệu \[{S_{30}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{30}}\], theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng ta được \[{S_{30}} = \frac{{30}}{2}(2{u_1} + (30 - 1)4) = ..... = 2190\]

Vậy khu A có 2 190 ghế.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\], gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SA,SD\]. Chứng minh \[\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\].

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD. Chứng minh (OMN) song song (SBC) (ảnh 1)

* Ta có \[M,O\] lần lượt là trung điểm của \[SA,AC\] nên \[OM\] là đường trung bình của tam giác \[SAC\] ứng với cạnh \[SC\]do đó \[OM{\rm{//}}SC\].

Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}OM{\rm{//}}SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SBC} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\].

* Tương tự, Ta có \[N,O\] lần lượt là trung điểm của \[SD,BD\] nên \[ON\] là đường trung bình của tam giác \[SBD\] ứng với cạnh \[SB\]do đó \[OM//SB\].

Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}ON{\rm{//}}SB\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SBC} \right){\rm{ }}\left( 2 \right)\]

* Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}OM{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\\ON{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\\OM \cap ON = O\end{array} \right. \Rightarrow \left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)\].

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(I\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Chứng minh \(IM\)// \(\left( {SAD} \right)\).

c) Gọi \(Q\) là giao điểm của đường thẳng \(DA\) và mặt phẳng \(\left( {IMG} \right)\). Tính tỉ số \[\frac{{QD}}{{QA}}\].

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Gọi M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) (ảnh 1)

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\\I \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\)

Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SI\).

b) Ta có \(IM\) là đường trung bình của tam giác \(SBD\), suy ra \(IM//SD\).

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}IM \not\subset \left( {SAD} \right)\\IM//SD\\SD \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow IM//\left( {SAD} \right)\)

c) Gọi \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SBN} \right)\) gọi \(K = MG \cap BN\), suy ra \(N\) là trung điểm \(BK\).

Suy ra \(\Delta ABN = \Delta DKN \Rightarrow \widehat {BAN} = \widehat {KDN} \Rightarrow AB//DK;AB = DKACK\)\[\]. Do đó \(K,D,C\) thẳng hàng và \(D\) là trung điểm \(KC\).

Gọi \(Q = AD \cap IK\), tam giác có hai trung tuyến \(AD,KI\) cắt nhau tại \(Q\) nên \(Q\) là trọng tâm của tam giác \(ACK\), suy ra \(AQ = \frac{2}{3}AD\). Vậy \[\frac{{QD}}{{QA}} = \frac{1}{2}\].

Câu 3