Cho hàm số xác thực với mọi số thực x khác 0. Biết rằng với mọi giá trị x khác 0 ta đều có: \(f\left( x \right) - 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x - 1\). Tính \(f\left( 7 \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có : \[f\left( x \right) - 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x - 1\]
• Với \(x = 7\) ta có:
• Với \(x = \frac{1}{7}\) ta có: \(f\left( {\frac{1}{7}} \right) - 2f\left( 7 \right) = \frac{{ - 6}}{7}.\)
Suy ra
Cộng vế theo vế của \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta được: \(\left( { - 3} \right) \cdot f\left( 7 \right) = \frac{{30}}{7}\).
Do đó \(f\left( 7 \right) = \frac{{ - 10}}{7}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có
\[AB = AC\] (gt)
Cạnh AD chung
\[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\] (vì AD là tia phân giác \[\widehat {BAC}\])
b) Chứng minh \[\Delta DEH = \Delta CEH\] (c.g.c)
Suy ra \[ED = EC\] (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta EDC\) cân tại \[E.\]
c) Xét \(\Delta ABC\) cân tại \[A\] có AD là đường phân giác.
Suy ra \[AD \bot \;BC\] và \[AD\] là đường trung tuyến \(\Delta ABC\).
Nên \[AD{\rm{ // }}EH\] (vì cùng vuông góc với BC)
Suy ra \[\widehat {EAD} = \widehat {CEH} = \widehat {HED} = \widehat {ADE}\].
Do đó \(\Delta AED\) cân tại E nên \[AE = EC\] (vì cùng \[ = ED\])
Suy ra BE là trung tuyến của \(\Delta ABC\).
Mà AD là trung tuyến \(\Delta ABC\) nên G là trọng tâm \(\Delta ABC\).
Câu 2
\[6 + a.\]
6.a.
\[\left( {a + 6} \right) \cdot 2.\]
\[\left( {a + 6} \right):2.\]
Lời giải
Đáp án đúng: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập