Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\widehat B = 75^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \[AB < BC < AC\];
B. \[BC > AC > AB\];
C. \[BC < AC < AB\];
D. \[AC < AB < BC\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: B
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) và tia phân giác AD của \(\widehat {HAC}\) (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \[AE = AH.\] (a) Chứng minh rằng: \(\Delta ADH = \Delta ADE\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/blobid0-1776175657.png)
a) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta ADE\) có:
\(\widehat {AHD} = \widehat {AED} = 90^\circ \);
\[AE = AH\] (gt);
Cạnh \[AD\] chung.
Do đó \(\Delta ADH = \Delta ADE\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
b) Từ câu a: \(\Delta ADH = \Delta ADE\).
Suy ra \[DE = DH\] (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {AED} = \widehat {AHD}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {AHD} = 90^\circ \) nên \(\widehat {AED} = 90^\circ \) suy ra \(DE \bot AC\).
c) Vì \(AH = AE\) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(HE.\)
Vì \(HD = ED\) nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(HE.\)
Do đó AD là đường trung trực của HE.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho \[HF = EC.\] Chứng minh \(\widehat {AHE} = \widehat {EHD} + \widehat {HFD}\).
Xét \(\Delta AEH\) có \[AE = AH\] nên \(\Delta AEH\) cân tại \(A\) suy ra \(\widehat {AHE} = \widehat {AEH}\) (1)
Ta có \(\widehat {AEH} = \widehat {EHC} + \widehat {ECH}\) (2) (\(\widehat {AEH}\) là góc ngoài của \(\Delta CHE\,).\)
Chứng minh \(\Delta HDF = \Delta EDC\) (c.g.c) suy ra \(\widehat {HFD} = \widehat {ECD}.\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {AHE} = \widehat {EHD} + \widehat {HFD}\).
Lời giải
a) Sắp xếp các đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\) theo luỹ thừa giảm dần của biến, ta được:
\(P\left( x \right) = {x^2} + x - {x^4} + 6 + 3{x^3} = - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6.\)
\(Q\left( x \right) = 2{x^3} - 2{x^4} + {x^5} - 2x = {x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x.\)
b) Ta có \[P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( { - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6} \right) + \left( {{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x} \right)\]
\[ = - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6 + {x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x\]
\[ = {x^5} - \left( {2{x^4} + {x^4}} \right) + \left( {3{x^3} + 2{x^3}} \right) + {x^2} + \left( {x - 2x} \right) + 6\]
\[ = {x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} + {x^2} - x + 6.\]
\[P\left( x \right)-Q\left( x \right) = \left( { - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6} \right) - \left( {{x^5} - 2{x^4} + 2{x^3} - 2x} \right)\].
\[ = - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6 - {x^5} + 2{x^4} - 2{x^3} + 2x\]
\[ = - {x^5} + \left( {2{x^4} - {x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 2{x^3}} \right) + {x^2} + \left( {2x + x} \right) + 6\]
\[ = - {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + 3x + 6.\]
c) Với \[x = 0\] ta có \(P\left( 0 \right) = 6\) nên \[x = 0\] không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\).
Với \[x = 0\] ta có \(Q\left( 0 \right) = 0\) nên \[x = 0\] là nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\).
Vậy \[x = 0\] không là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\) nhưng là nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 12{x^3}\);
B. \(12{x^3}\);
C. \(12{x^2}\);
D. \(8{x^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập