Cho Parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I(2;0)\) và \((P)\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M(0; - 1)\). Khi đó Parabol (P) có hàm số là
Cho Parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I(2;0)\) và \((P)\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M(0; - 1)\). Khi đó Parabol (P) có hàm số là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Parabol đỉnh \(I\left( { - \frac{b}{{2a}};c - \frac{{{b^2}}}{{4a}}} \right)\)
Theo bài ra, ta có (P) có đỉnh \(I\left( {2;0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\c - \frac{{{b^2}}}{{4a}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\{b^2} = 4ac\end{array} \right. & \left( 1 \right)\)
Lại có (P) cắt Oy tại điểm \(M\left( {0; - 1} \right)\) suy ra \(y\left( 0 \right) = - 1 \Leftrightarrow c = - 1 & \left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\{b^2} = - a\\c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\{b^2} = b\\c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{4}\\b = 1;\,\,c = - 1\end{array} \right.\) (vì \(b = 0 \Rightarrow a = 0\) loại).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Nếu có thêm x người thì số khách là 20 + x. Vì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 1 USD/người cho toàn bộ hành khách, khi đó giá vé của mỗi người là 30 – x (USD).
Theo đó, doanh thu là \(T\left( x \right) = \left( {20 + x} \right)\left( {30 - x} \right) = - {x^2} + 10x + 600\) (USD).
Lợi nhuận công ty là \(L\left( x \right) = T\left( x \right) - 400 = - {x^2} + 10x + 200\) (USD).
Xét tam thức \(f\left( x \right) = L\left( x \right) = - {x^2} + 10x + 200\), ta thấy \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm là x = − 10, x = 20.
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có bảng xét dấu sau:
Công ty lãi khi \(f\left( x \right) > 0\), tức là \( - 10 < x < 20\). Vì \(x \ge 0\) nên ta có \(0 \le x < 20\).
Vậy số khách từ người thứ 21 trở lên có ít hơn 20 người thì công ty có lãi.
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Gọi hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \(x,\,y\,\)(như hình vẽ); \(0 < x,\,y < 60\).
Ta có \(2x + y = 60 \Rightarrow y = 60 - 2x\).
Diện tích hình chữ nhật là \(S = xy = x\left( {60 - 2x} \right) = \frac{1}{2}.2x\left( {60 - 2x} \right) \le \frac{1}{2}\left( {\frac{{2x + 60 - 2x}}{x}} \right) = 450\).
Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất là \(450\,\left( {{m^2}} \right)\), đạt được khi \(x = 15,\,y = 30\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập