Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;3;5;6} \right\}\), \(Y = \left\{ {0;2;3;6;7} \right\}\). Tập hợp \(X \cap Y\) bằng tập hợp nào sau đây?

a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\).

b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

Cho tập hợp \(A\) và \(B\) thỏa \({C_\mathbb{R}}A = \left[ { - 10;\sqrt {2023} } \right)\) và \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - 12;\sqrt {2022} } \right]\). Xác định tập hợp \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\).

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) \(\left( { - \infty ;1} \right] \cap \left[ { - 7;5} \right]\).              b) \(\left( { - 2;6} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).                                 c) \(\mathbb{R}\backslash \left( { - 4; + \infty } \right)\).

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 2\) trên mặt phẳng toạ độ.