Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\).
Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh \(I\left( {2; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Đúng
Sai
d) Ta có đồ thị hàm số đã cho như hình bên.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\), đỉnh \(I\left( { - 1; - 4} \right)\), trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\).
Giao điểm với trục \(Oy\) là \(A\left( {0; - 3} \right)\), giao điểm với trục \(Ox\) là \(B\left( {1;0} \right),C\left( { - 3;0} \right)\).
Ta có đồ thị như hình dưới đây.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(400{m^2}\).
B. \(450{m^2}\).
C. \(350{m^2}\).
D. \(425{m^2}\).
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Gọi hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \(x,\,y\,\)(như hình vẽ); \(0 < x,\,y < 60\).
Ta có \(2x + y = 60 \Rightarrow y = 60 - 2x\).
Diện tích hình chữ nhật là \(S = xy = x\left( {60 - 2x} \right) = \frac{1}{2}.2x\left( {60 - 2x} \right) \le \frac{1}{2}\left( {\frac{{2x + 60 - 2x}}{x}} \right) = 450\).
Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất là \(450\,\left( {{m^2}} \right)\), đạt được khi \(x = 15,\,y = 30\).
Câu 2
A. \[T = 22\].
B. \[T = 9\].
C. \[T = 6\].
D. \[T = 1\].
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1\,;\, - 1} \right)\) nên có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\ - \frac{b}{{2a}} = 1\\a + b + c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\b = - 2a\\a + b + c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\b = - 2a\\ - a + c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\b = - 4\\a = 2\end{array} \right.\).
Vậy \(T = {a^3} + {b^2} - 2c = 22\).
Câu 3
A. \(a > 0\), \(\Delta > 0\).
B. \(a < 0\), \(\Delta > 0\).
C. \(a > 0\), \(\Delta = 0\).
D. \(a < 0\)\(,{\rm{ }}\Delta = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = {x^2} + 2x - 1\).
B. \(y = {x^2} + 2x - 2\).
C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\).
D. \(y = {x^2} - 2x - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 5 m.
B. 8,5 m.
C. 7,5 m.
D. 8 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\] hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\] và đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\].
C. Trên khoảng \[\left( {3; + \infty } \right)\]hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {4; + \infty } \right)\] và đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;4} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập