Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\quad (x > 0,\;x \ne 1)\)

Cho phương trình: \({x^2} - 3x + m = 0\;(1)\)(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn: \(\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1\)

Một chiếc cốc hình trụ chứa nước có chiều cao 12cm (không tính độ dày của đáy cốc) và đường kính trong lòng cốc 8cm (không tính độ dày của thành cốc), mực nước trong cốc bằng \(\frac{3}{4}\)chiều cao của cốc. Khi người ta bỏ 6 viên bi màu hình cầu có thể tích bằng nhau vào trong cốc thì nước trong cốc dâng lên đầy cốc (như hình vẽ bên). Tính thể tích của mỗi viên bi.

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị (P). Vẽ đồ thị (P) và tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 18

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {108} + \sqrt[3]{{125}} - 2\sqrt {27} \)

Đội văn nghệ của lớp 9E gồm bốn bạn, trong đó có 2 bạn nam là Bình và An, hai bạn nữ là Hiếu và Thảo. Trong buổi sinh hoạt ngoại khoá, cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong đội văn nghệ để hát song ca.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

(b) Tính xác suất của biến cố A: “ Trong hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nữ”

Để hái buồng cau từ cây cau xuống người ta đặt một chiếc thang sao cho đầu thang thấp hơn buồng cau 0,3m và thang tạo với mặt đất một góc bằng 65⁰ nên người ta phải dùng chiếc thang dài 8m (như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ buồn cau đến mặt đất (làm tròn đến mét)