Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có săn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Vẽ đồ thị hàm số \(y=-2{x}^{2}\) trên mặt phẳng tọa độ và tìm trên đồ thị các điểm khác gốc tọa độ, có hoành độ bằng nửa tung độ.

Rút gọn biểu thức \(Q=\left. 1+\frac{\sqrt[]{x}}{x+1} \right.:\left. \frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}-x-1} \right.\) với \(x≥0, x≠1.\)

Cho phương trình \({x}^{2}-5x+2=0\). Gọi \({x}_{1};{x}_{2}\) là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức \(A=\sqrt[]{{9x}_{1}^{2}}+\sqrt[]{{9x}_{2}^{2}}+{{x}_{1}^{2}.x}_{2}-2{x}_{1}+2011\).

Một con lắc di chuyển từ vị trí A đến vị trí B (Hình vẽ). Tính độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển, biết rằng sợi dây OA có độ dài bằng \[l = 2cm\]và tia OA tạo với phương thẳng đứng góc $\alpha = {15}^o$

Cho \[(O,R)\] đường kính \[AB\]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[OA\]. Kẻ dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[I\]. Lấy điểm \[H\] thuộc đoạn \[IC\], tia \[AH\] cắt đường tròn tại điểm thứ hai là \[K\]. Gọi \(N\) là trung điểm của \(HB\).

(a) Chứng minh \[4\] điểm \[B,I,H,K\] cùng thuộc một đường tròn.

(b) Chứng minh \[AH \cdot AK = {R^2}\].

(c) Tia \[AC\] cắt tia \[BK\] tại \[M\], \[AK\] cắt \[BC\] tại \[E\], tia \[ME\] cắt \[AB\] tại \[F\]. Kẻ \[CP\] vuông góc với \[AK\] \[(P \in AK)\]. Chứng minh: \[IP{\rm{ // KD}}\] và \[3\] điểm \[D,F,K\] thẳng hàng.

Tính giá trị biểu thức \(P=\sqrt[]{25}-2\sqrt[]{81}+3\sqrt[]{\frac{4}{9}}\)

Thời gian tự học ở nhà của các bạn học sinh lớp 9A được trình bày trong bảng thống kê sau:

Hỏi, có bao nhiêu học sinh có thời gian tự học ở nhà không quá 120 phút? Hãy lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.