Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Đặng Thai Mai (Cẩm Lệ) có đáp án

Tính giá trị biểu thức \(P=\sqrt[]{25}-2\sqrt[]{81}+3\sqrt[]{\frac{4}{9}}\)

Thời gian tự học ở nhà của các bạn học sinh lớp 9A được trình bày trong bảng thống kê sau:

Hỏi, có bao nhiêu học sinh có thời gian tự học ở nhà không quá 120 phút? Hãy lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.

Rút gọn biểu thức \(Q=\left. 1+\frac{\sqrt[]{x}}{x+1} \right.:\left. \frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}-x-1} \right.\) với \(x≥0, x≠1.\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y=-2{x}^{2}\) trên mặt phẳng tọa độ và tìm trên đồ thị các điểm khác gốc tọa độ, có hoành độ bằng nửa tung độ.

Cho phương trình \({x}^{2}-5x+2=0\). Gọi \({x}_{1};{x}_{2}\) là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức \(A=\sqrt[]{{9x}_{1}^{2}}+\sqrt[]{{9x}_{2}^{2}}+{{x}_{1}^{2}.x}_{2}-2{x}_{1}+2011\).

Hộp I có một bút đỏ kí hiệu Đ₁ và hai bút xanh kí hiệu X₁; X₂. Hộp II có hai bút đỏ kí hiệu Đ₂; Đ₃ và một bút xanh kí hiệu X₃. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bút.

(a) Phép thử là gì? Hãy liệt kê các cách chọn mà bạn Nam có thể thực hiện được.

(b) Tính xác suất của biến cố “bạn Nam lấy được một bút đỏ và một bút xanh”.

Một con lắc di chuyển từ vị trí A đến vị trí B (Hình vẽ). Tính độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển, biết rằng sợi dây OA có độ dài bằng \[l = 2cm\]và tia OA tạo với phương thẳng đứng góc $\alpha = {15}^o$

Phần bên trong của bể chứa nước sinh hoạt có dạng hình trụ với đường kính đáy là 2m và chiều cao là 1,5m với \(\pi \approx 3,14\). Để bơm nước vào bể, cô Nga đã mua một cái máy bơm với lưu lượng nước của nhà sản xuất đưa ra là 3,6\({m^3}/h\). Sau một năm sử dụng, lưu lượng nước của máy bơm bị giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi trong năm thứ hai kể từ lúc mua, để bơm đầy bể chứa nước sinh hoạt trên thì máy bơm cần thời gian là bao lâu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của đơn vị giờ).

Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có săn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Hai anh em An và Bình được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất \[\frac{{12}}{5}\]giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì thời gian để An dọn xong nhà ít hơn thời gian Bình dọn xong nhà là 2 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọn xong nhà khi làm một mình?

Cho \[(O,R)\] đường kính \[AB\]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[OA\]. Kẻ dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[I\]. Lấy điểm \[H\] thuộc đoạn \[IC\], tia \[AH\] cắt đường tròn tại điểm thứ hai là \[K\]. Gọi \(N\) là trung điểm của \(HB\).

(a) Chứng minh \[4\] điểm \[B,I,H,K\] cùng thuộc một đường tròn.

(b) Chứng minh \[AH \cdot AK = {R^2}\].

(c) Tia \[AC\] cắt tia \[BK\] tại \[M\], \[AK\] cắt \[BC\] tại \[E\], tia \[ME\] cắt \[AB\] tại \[F\]. Kẻ \[CP\] vuông góc với \[AK\] \[(P \in AK)\]. Chứng minh: \[IP{\rm{ // KD}}\] và \[3\] điểm \[D,F,K\] thẳng hàng.