Cho tam giác \(ABC\) có điểm \(O\) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - 2\overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác \(ABC\) có điểm \(O\) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - 2\overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Ta có:
\(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - 2\overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = AB\)
\( \Leftrightarrow \left| {2.\overrightarrow {CI} } \right| = AB \Leftrightarrow 2CI = AB \Leftrightarrow CI = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \)Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Từ bài ra ta có \(\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OD} = - 2\overrightarrow {OB} \).
Vì \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) cùng phương\( \Rightarrow \exists k\) sao cho \(\overrightarrow {ON} = k\overrightarrow {OM} \Rightarrow \overrightarrow {ON} = \frac{k}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\).
Đặt \(\frac{{CN}}{{ND}} = k,k > 0\). Ta có: \(\overrightarrow {ON} = \frac{{ - 3}}{{1 + k}}.\overrightarrow {OA} - \frac{{2k}}{{k + 1}}\overrightarrow {OB} \).
\( \Rightarrow \frac{{ - 6}}{{k\left( {k + 1} \right)}} = \frac{{ - 4k}}{{k\left( {k + 1} \right)}} \Leftrightarrow k = \frac{3}{2}\).
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
\(\overrightarrow {{G_1}B} + \overrightarrow {{G_1}C} = \overrightarrow {{G_1}G} = \overrightarrow {GA} \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập