Cho số a = 1234567891011121314.. . được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số a có tận cùng là chữ số nào? biết số a có 100 chữ số.

Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)

Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9

Ta có:

24 024 > 10 000 = 10 $\times$ 10 $\times$ 10 $\times$ 10

24 024 < 160 000 = 20 $\times$ 20 $\times$ 20 $\times$20

Nên tích của 4 số đó là: 11 $\times$ 12 $\times$ 13 $\times$ 14 hoặc 16 $\times$ 17 $\times$ 18 $\times$ 19

Ta có: 11 $\times$ 12 $\times$ 13 $\times$ 14 = 24 024 ; 16 $\times$ 17 $\times$ 18 $\times$ 19 = 93 024

Vậy 4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14.

a) Chữ số tận cùng của phép tính = 9 + 8 + 5 + 6 – 5 – 8 – 6 – 9 = 0

b) Các số nhân với 5 đều có tận cùng là 5. Vậy tích trên có tận cùng là 5

c) Áp dụng kết quả của ý c, d ta có:

56 $\times$ 66 $\times$ 76 $\times$ 86 – 51 $\times$ 61 $\times$ 71 $\times$ 81 =  $\overline{*6}-\overline{*1}=\overline{*5}$

Vậy chữ số tận cùng của phép tính là: 5