Tính giá trị biểu thức \[\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {11} } \right)}^2}} + \sqrt {11} \]

Trên một dãy phố thuộc phường Hòa Xuân có ba quán ăn bán bún, mỳ. Ba bạn Ánh, Bình, Công mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn sáng.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của biến cố E: “Hai bạn Ánh, Bình vào ăn cùng một quán.”

Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 110mm, chiều cao là 105mm. Viên than này có 19 lỗ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi lỗ có đường kính 12mm. Tính thể tích của mỗi viên than (làm tròn đến cm³).

(a) Cho biểu đồ biến động giá vàng mua vào tại SJC từ ngày 16/03 đến ngày 23/03 năm 2026. Giá vàng cao nhất đạt được vào ngày nào, và chênh lệch giá giữa ngày cao nhất và thấp nhất là bao nhiêu?

(b) Lập biểu đồ cột cho biểu đồ biến động giá vàng trên.

Cho nửa đường tròn tâm \[O\] đường kính \[AB\], kẻ tiếp tuyến \(Bx\) và lấy hai điểm \(C\) và \(D\) thuộc nửa đường tròn. Các tia \(AC\) và \(AD\) cắt \(Bx\) lần lượt ở \(E\),\(F\) (\(F\) ở giữa \(B\) và \(E\))

(a) Chứng minh: \[\widehat {ABD} = \widehat {DFB}\].

(b) Chứng minh rằng \[CEFD\] là tứ giác nội tiếp.

Cho hàm số có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\): \(y = 0,25{x^2}\).

(a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\)của hàm số đã cho.

(b) Qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\)vẽ đường thẳng song song với trục hoành \(Ox\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(E\) và \(F\). Xác định tọa độ của \(E\) và \(F\).

Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng và 5.000 đồng đến siêu thị mua một món quà có giá trị 78.000 đồng và được thối lại 1.000 đồng. Biết rằng, bạn Nam dung toàn bộ số tờ tiền để mua món quà, hỏi có bao nhiêu tờ giấy tiền mỗi loại?

Giải bất phương trình sau: \(2x - 3\left( {x + 2} \right) \le x + 7\)