Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả \(39000\) đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là \(42000\) đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là \(x\) đồng (\(x > 0\)), giá của mỗi chiếc bút bi là \(y\) (đồng) (\(y > 0\)).

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.

b) Cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hat không? Vì sao?

Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm các phương trình sau

a) \(3x - y - 2 = 0\);

b) \(0x + 2y = 3\).

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

a) \(2x + y = 0\) b) \(x + 3y = 0\) c) \(3x - 2y = 1\)

Cho phương trình \(mx + \left( {m + 1} \right)y = 3\)

a) Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình

i) \(\left( {3; - 2} \right)\) ii) \(\left( {0;1} \right)\)

iii) \(\left( { - 1;0} \right)\)

b) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên ứng với

i) \(m =  - 1\) ii) \(m = 2\)

c) Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm

i) \(\left( {3;1} \right)\) ii) \(\left( {2;3} \right)\)

Giả sử \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y = 5\)

a) Hoàn thành bảng sau đây:

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.

b) Tính \(y\) theo \(x\). Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm.

Đối với Câu toán:

“Một đàn em nhỏ đứng bên sông

To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng

Mỗi người năm trái thừa năm trái

Mỗi người sáu trái một người không

Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước

Có mấy em thơ, mấy trái hồng?

Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng?

Nếu gọi \(x\) là số em nhỏ, \(y\) là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?