Người ta cần sơn hai loại sản phẩm $A$, $B$ bằng hai loại sơn: sơn xanh và sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm được cho bởi bảng (đươn vị: kg/1 sản phẩm)

$a) Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilôg (ảnh 1)$

Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $A$ và số sản phẩm loại $B$ được sơn.

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$

b) Cặp số $\left( {100;50} \right)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Câu hỏi trong đề: 26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại A và số sản phẩm loại B được sơn.

Sơn $x$ sản phẩm loại A cần $0,6x$kg sơn màu xanh và $0,3x$kg sơn màu vàng

Sơn $y$ sản phẩm loại B cần $0,5y$kg sơn màu xanh và $0,4y$kg sơn màu vàng

Cần sử dụng $85$kg sơn xanh để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại nên ta có:

$0,6x + 0,5y = 85$ hay $6x + 5y = 850$ (1)

Cần sử dụng $50$kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại nên ta có:

$0,3x + 0,4y = 50$ hay $3x + 4y = 500$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}6x + 5y = 850\\3x + 4y = 500\end{array} \right.$

b) Thay giá trị $x = 100,y = 50$ vào hai phương trình trong hệ ta có:

+ $6 \cdot 100 + 5 \cdot 50 = 850$

+ $3 \cdot 100 + 4 \cdot 50 = 500$

Suy ra cặp số $\left( {100;50} \right)$ là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Do đó cặp số $\left( {100;50} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình trên.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô Hạnh có hai khoản đầu tư với lãi suất 8% và 10% mỗi năm. Cô Hạnh thu được tiền lại từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x$ (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 8% mỗi năm ($x > 0$). Khi đó, tiền lãi thu

được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:

$8\% \cdot x = \frac{{2x}}{{25}}$ (triệu đồng)

Gọi $y$ (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 10% mỗi năm ($y > 0$). Khi đó, tiền lãi

thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:

$10\% \cdot y = \frac{y}{{10}}$ (triệu đồng)

Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh là:

$\frac{{2x}}{{25}} + \frac{y}{{10}} = 160$ hay $4x + 5y = 8000$

Ba nghiệm của phương trình trên là $\left( {100;1520} \right),\,\left( {5000;1200} \right),\,\left( {1000;800} \right)$

Câu 2

Giả sử $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $x + 2y = 5$

a) Hoàn thành bảng sau đây:

$x$

$ - 2$

$ - 1$

$0$

?

?

$y$

?

?

?

$1$

$2$

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.

b) Tính $y$ theo $x$. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

$x$	$ - 2$	$ - 1$	$0$	$3$	$1$
$y$	$\frac{7}{2}$	$3$	$\frac{5}{2}$	$1$	$2$

Vậy 5 nghiệm của phương trình đã cho là: $\left( { - 2;\frac{7}{2}} \right),\left( { - 1;3} \right),\left( {0;\frac{5}{2}} \right),\left( {3;1} \right),\left( {1;2} \right)$.

b) Ta có: $y = \frac{{5 - x}}{2}$. Với mỗi giá trị $x$ tùy ý cho trước, ta luôn tìm được một giá trị $y$ tương ứng. Do đó phương trình đã cho vô số nghiệm.

Câu 3