Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Toán làm chung công việc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 4 giờ 48 phút bằng \(\frac{{24}}{5}\) giờ.
Gọi thời gian vòi một chảy đầy bể là \(x\) giờ \(\left( {x > 0} \right)\).
Gọi thời gian vòi hai chảy đầy bể là \(y\) giờ \(\left( {y > 0} \right)\).
Một giờ vòi một chảy được \(\frac{1}{x}\) bể.
Một giờ vòi hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể.
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{8}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 8\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy thời gian vòi một chảy đầy bể là 12 giờ và vòi hai chảy đầy bể là 8 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \[25\% = \frac{1}{4}\].
Gọi \[x\] (giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc \[\left( {x > 0} \right)\] ; \[y\] (giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành xong công việc \[\left( {y > 0} \right)\].
Trong 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được \[\frac{1}{x}\]công việc, người thứ hai hoàn thành được \[\frac{1}{y}\] công việc.
Hai người cùng làm công việc trong \[16\] giờ thì trong một giờ hai người cùng làm được \[\frac{1}{{16}}\] công việc.
Ta có hệ phương trình : \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình ta được \[x = 24;y = 48\].
Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong \[24\] giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong \[48\] giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có : \[1\] giờ \[20\] phút = \[80\] phút.
Gọi \[x\] (phút) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng một mình đầy bể và \[y\] (phút) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng một mình đầy bể \[\left( {x,\,y > \,0} \right)\].
Trong một phút vòi thứ nhất chảy được \[\frac{1}{x}\] bể và vòi thứ hai chảy được \[\frac{1}{y}\] bể.
Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình ta được \[x = 120,{\rm{ }}y = 240\].
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \[120\] phút (\[2\] giờ) và vòi thứ hai chả đầy bể trong \[240\] phút (\[4\] giờ).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập