Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 6 ngày, sau đó đội thứ hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được \(40\% \)công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc ?

Ta có : \[1\] giờ \[20\] phút = \[80\] phút.

Gọi \[x\] (phút) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng một mình đầy bể và \[y\] (phút) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng một mình đầy bể \[\left( {x,\,y > \,0} \right)\].

Trong một phút vòi thứ nhất chảy được \[\frac{1}{x}\] bể và vòi thứ hai chảy được \[\frac{1}{y}\] bể.

Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được \[x = 120,{\rm{ }}y = 240\].

Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \[120\] phút (\[2\] giờ) và vòi thứ hai chả đầy bể trong \[240\] phút (\[4\] giờ).

Ta có 4 giờ 48 phút bằng \(\frac{{24}}{5}\) giờ.

Gọi thời gian vòi một chảy đầy bể là \(x\) giờ \(\left( {x > 0} \right)\).

Gọi thời gian vòi hai chảy đầy bể là \(y\) giờ \(\left( {y > 0} \right)\).

Một giờ vòi một chảy được \(\frac{1}{x}\) bể.

Một giờ vòi hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể.

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{8}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy thời gian vòi một chảy đầy bể là 12 giờ và vòi hai chảy đầy bể là 8 giờ.